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• Aufruf an die Senioren (Blatt 1)
• Aufruf an die Senioren (Blatt 2)

1. Ein Mann steht vor der Gastwirtschaft. Er hatte dort zu Mittag gegessen. Viele Autos fahren vorbei. Plötzlich sieht er ein Auto und weiß sofort: Dieses Auto ist gestohlen. Warum weiß er das?
2. In einer Gaststätte ist ein Glas zu Bruch gegangen. Der Gast, dem dieses Mißgeschick passierte, erklärt dem Wirt, der dreibeinige Tisch an dem er saß, habe gewackelt und dadurch sei das Glas herab gefallen. Woher weiß der Wirt, daß der Gast die Unwahrheit gesagt hatte?
3. Zwei Väter und zwei Söhne betreten eine Gastwirtschaft. Jeder bestellt ein Glas Bier. Nachdem sie die Gläser geleert hatten, bezahlen sie genau drei Glas Bier. Der Wirt war damit einverstanden, warum?
4. In der Gaststube hängt zur Beleuchtung eine Petroleumlampe. Plötzlich geht das Licht aus, da das Petroleum so weit aufgebraucht war, daß der Docht nicht mehr eintauchte. Wie kann der Wirt die Petroleumlampe doch noch zum Brennen bringen, ohne daß er Petroleum nachfüllt?

1. Der Hausbesitzer steht sehr früh auf. Es ist draußen noch dunkel. Er hat Streichhölzer bei sich und betritt die dunkle Wohnstube. Darin steht ein Ölofen, eine Petroleumlampe und eine Kerze. Was zündet er zuerst an?
2. Der Hausbesitzer, dessen Grundstückseinfahrt 3 Meter breit ist, hat einen Wachhund an einer 5 Meter langen Kette an einem Pfahl festgebunden, der direkt neben der Einfahrt steht. Der Hund sollte nachts ungebetene Besucher vom Haus fernhalten.Wie stellen es die Einbrecher an, um trotzdem an den Hund vorbei zu kommen?
3. In der Küche war ein Brand ausgebrochen, Zum Löschen war genügend Wasser vorhanden. In der Küche standen zwei mit kaltem Wasser gefüllte Eimer, und auf dem Herd befanden sich mehrere große Töpfe, in denen heißes Wasser brodelte. Womit kann man am wirkungsvollsten den Brand bekämpfen, mit kaltem oder heißem Wasser?
4. In der Küche hängt ein Adventskranz. Am vierten Adventssonntag brennen am Adventskranz alle vier Kerzen. Wieviele Kerzen bleiben übrig, wenn drei Kerzen ausgeblasen werden?
5. In der Küche stehen zwei Sanduhren: die kleine Sanduhr läuft 4 Minuten und man braucht sie zum Kochen von weichgekochten Eiern, die große Sanduhr läuft 7 Minuten und man braucht sie zum Kochen von hartgekochten Eiern.
   Die Hausfrau braucht die beiden Sanduhren auch zum Backen. Dabei muß sie eine Zeit von genau 9 Minuten einhalten. Wie kann die Hausfrau mit den beiden Sanduhren exakt 9 Minuten messen?

1. Einem Kind war beim Spielen der Ball in ein senkrecht in die Erde eingegrabenes Tonrohr gefallen, das zum Aufstellen eines Pfahles dienen sollte. Das enge Rohr war so tief in die Erde eingelassen, daß der Ball mit den Händen nicht zu fassen war. Wie ist es möglich, den Ball mit einfachen Mitteln herauszuholen?
2. Eine Mutter hatte für acht Kinder, die zu Besuch waren, einen Kuchen gebacken. Sie hat mit drei Schnitten den Kuchen so aufgeteilt, daß alle Kinder ein gleich großes Stück erhalten. Wie hat sie das angestellt?
3. Zwei Kinder, der eine groß, der andere klein, wollten von einem großen Schrank ein Paket holen. Sie haben keine Hilfsmittel. Deshalb stieg der Kleine dem großen Kind auf die Schulter. Doch er konnte das Paket nicht erreichen, es fehlten nur wenige Zentimeter. Wie hätten sie es machen sollen?

1. Warum blühen die Orchideen gerade im Winter?
2. Wieviel Wasser braucht ein ausgewachsener Laubbaum täglich?
3. Wieviel kleiner ist die Masse des Mondes als die der Erde?
4. Wieviele Sonnen müßte müßte man aneinander reihen, damit der Abstand zwischen ihr und der Erde ausgefüllt wäre?
5. Es gibt auf der Erde nur zwei Grundstoffe, die unter normalen Bedingungen flüssig sind. Welche sind es?
6. Ein Heizöltank faßt 5 000 Liter. Um wie viele Liter dehnt sich diese Menge Heizöl aus, wenn die Temperatur um 15 Grad ansteigt?

1. Was gibt dreimal sieben?
2. Welches Wort wird immer falsch geschrieben?
3. In welche Gläser kann man kein Bier füllen?
4. Ein Sportler behauptet, er könne höher springen als der Kirchturm?
5. Was ist billiger, einen Freund zweimal oder zwei Freunde einmal ins Kino einzuladen?
6. 4 Arbeiter graben an einem Tag 4 Löcher. Wie schnell gräbt ein Arbeiter ein halbes Loch?
7. Was macht ein Glaser, wenn er kein Glas mehr hat?

1. Bei der Wanderung im Gebirge ergab sich die Frage, wie man mit Hilfe eines Thermometers die Höhe eines Berges bestimmen kann. Ein Bergsteiger behauptete, daß man mit einem Thermometer recht genau die Höhe messen kann. Ist eine Höhenbestimmung auf diese Weise möglich?
2. Ein Matrose soll die Außenwand eines Schiffes neu anstreichen. Die Sprossen der Strickleiter, die er dazu benutzt, haben einen Abstand von 30 cm, die unterste Sprosse ist 20 cm von der Wasseroberfläche entfernt. Wieviele Sprossen muß er hoch steigen, wenn sich der Wasserspiegel bei Flut um einen Meter hebt?
3. Ein Bauer wollte mit seinem Lastwagen eine altersschwache Brücke überqueren. Kurz vor der Brücke hielt er an und schlug gegen die Holzverkleidung des Lastwagen. Dann setzte er die Fahrt fort. Der Bauer hatte folgende Erklärung: Ich transportiere Tauben. Die Tauben haben ein beträchtliches Gewicht. Durch den Lärm habe ich die Vögel aufgescheucht, damit sie umherflattern um so den Lastwagen und damit die altersschwache Brücke zu entlasten.
4. Eine Touristin hatte einen schweren Rucksack zu tragen. Sie behauptete, daß der Rucksack 30 kg und die Hälfte seines Gewichtes wiegt. Wieviel wiegt der Rucksack?
5. Die Seilbahn zur Bergstation war defekt. Daraufhin überprüfte man den Brotvorrat. Er reichte für einen Mann 9 Tage, für eine Frau 12 Tage und für ein Kind 18 Tage. Wie lange reichte der Vorrat für diese 3 Personen?
6. Drei Personen fahren in einem Freiluftballon. Es handelt sich um einen berühmten General, einem genialen Naturforscher und um eine schöne Filmschauspielerin. In einer verzweifelten Lage ergibt sich die absolute Notwendigkeit, eine der drei Personen zu opfern.Wen soll man über Bord werfen?

1. Wieviel ist die Hälfte von zwei und zwei? Lösung a, und Lösung b?
2. Welches Zeichen muß man zwischen die Ziffern 2 und 3 setzen, damit man eine Zahl erhält, die größer als 2 aber kleiner als 3 ist?
3. Wie oft kommt die Zahl 9 in den Zahlen von 1 bis 100 vor?
4. Wie oft kann man die Zahl 35 von 100 abziehen?
5. Wie viele ganze vierstellige Zahlen gibt es?
6. Jemand hat die Zahlen von 0 bis 9 folgendermaßen aufgeschrieben: 8 3 1 5 9 0 6 7 4 2. Was ist das Besondere daran?
7. Welches ist die grösste Zahl, die mit zwei Ziffern geschrieben werden kann?
8. Was ist richtig? 2 + 2 = 4 oder 2 + 2 = 100?

Dreiecke Wie viele Dreiecke enthält dieses Fünfeck? zur Lösung zur Auswahl

Konzert Bei einem Open-Air-Konzert sind alle Plätze besetzt. Wie ist es aber dennoch möglich, daß der Zuhörer F in der letzten Reihe den Ton des Sängers früher hört als der Zuhörer A in der ersten Reihe? Es sind Hilfsmittel erlaubt. zur Lösung zur Auswahl

Denkaufgaben aus der Mathematik

Lösungen

1. Er kannte das Auto sehr gut, es war sein eigenes Auto.
2. Ein dreibeiniger Tisch kann nicht wackeln.
3. Es waren nur drei Personen: Großvater, Vater und Sohn.
4. Das Petroleum schwimmt auf Wasser. Deshalb füllte der Wirt den Behälter soweit mit Wasser auf, daß der Docht wieder in das Petroleum eintauchte. Somit konnte die Lampe wieder bennen.

1. Er zündet zuerst ein Streichholz an.
2. Sie reizten den Hund und liefen so lange um den Pfahl, bis sich die Kette des Hundes so weit aufgewickelt hatte, daß sie ohne Gefahr die Einfahrt passieren konnten.
3. Man könnte annehmen, daß man mit möglichst kaltem Wasser das Feuer am wirkungvollsten bekämpfen kann. Das ist aber nicht so. Ein Feuer erlischt durch Abschirmen des Brandherdes von dem zur Verbrennung notwendigen Sauerstoff. Das Wasser verdampft, wenn es mit dem brennenden Material in Berührung kommt. Der dabei enstehende Wasserdampf hüllt den Brandherd ein. Es kann kein Sauerstoff mehr an den Brandherd heran, und das Feuer erstickt. Ist das zum Löschen verwendete Wasser bereits warm, so muß ihm nur noch wenig Wärme zugeführt werden, bis sich Wasserdampf bildet. Die Dampfbildung setzt schneller als bei kaltem Wasser ein. Außerdem ist die Viskosität des warmen Wassers wesentlich geringer, es ist also "flüssiger" und breitet sich daher an der Brandstelle schneller als kaltes Wasser aus. Mit warmen Wasser kann man das Feuer demnach rascher bekämpfen.
4. Die drei Kerzen bleiben übrig. Die vierte Kerze brannte solange weiter bis sie aufgebraucht war.
5. Die Hausfrau stellt die beiden Sanduhren auf dem Küchentisch und startet sie durch umdrehen. Nach 4 Minuten ist die kleine Sanduhr abgelaufen. Die Hausfrau dreht die Uhr um, dadurch startet sie wieder bei Null. Nach weiteren 3 Minuten ist die große Uhr abgelaufen. In dem Augenblick dreht die Hausfrau die große Uhr wieder um. Nach einer weiteren Minute ist der Sand in der kleineren Uhr abgelaufen und die Hausfrau dreht beide Uhren um. Nach einer Minute ist der Sand in der großen Uhr abgelaufen. In dem Augenblick dreht sie die kleine Uhr, in der noch Sand für eine iMinute st, wieder um. Nach Ablauf der letzten Sandmenge sind somit insgesamt 9 Minuten verstrichen.

1. Da der luftgefüllte Gummiball auf Wasser schwimmt, braucht man nur das Rohr mit Wasser zu füllen. Dadurch steigt der Ball mit steigendemWasserspiegel nach oben.
2. Das größere Kind hätte auf die Schulter des kleineren klettern sollen, und nicht umgekehrt, denn er hatte auch längere Arme.
3. Zunächst teilte sie den Kuchen durch einen waagerechten Schnitt in zwei gleichgroße Kuchenhälften. Dann teilte sie die aufeinanderliegenden Kuchenhälften durch zwei senkrecht sich im rechten Winkel stehende Winkel in je 4 Viertel. So erhält man 8 gleiche Stücke.

1. Sie haben den Klimarhythmus ihrer Heimat (südliche Halbkugel) beibehalten.
2. Etwa 400 Liter
3. Einundachtzigmal
4. 100 Sonnen
5. 100 Sonnen
6. Brom und Quecksilber
7. Bei einer Temperaturerhöhung von 15 Grad steigt das Volumen um 80 Liter. Deshalb kaufen Heizölhändler das Heizöl gern in der Frühe ein, und liefern es am Mittag bei Hitze aus.

1. Feines Mehl
2. Das Wort "falsch" wird immer falsch geschrieben.
3. In volle Gläser.
4. Weil ein Kirchturm überhaupt nicht springen kann.
5. Es ist billiger zwei Freunde einmal ins Kino einzuladen, denn dann muß man nur einmal sein eigenes Eintrittsgeld zahlen.
6. Man kann kein halbes Loch graben.
7. Er trinkt aus der Flasche.

1. Falls man ein Kochgerät, ein Gefäß mit Wasser und ein Thermometer zur Verfügung hat, kann man das Wasser zum Kochen bringen und dabei die Siedetemperatur bestimmen. Die Siedetemperatur ist nämlich abhängig vom Luftdruck und der wiederum von der Höhe des Standortes. Für diese Abhängigkeit von Luftdruck zur Siedetemperatur gibt es eine barometrische Höhenformel. Sie ist in einem Fachbuch nachzuschlagen.
2. Keine, denn die Flut hebt das Schiff mit in die Höhe.
3. Die Überlegungen des Bauern waren falsch. Selbstverständlich belastet ine flatternde Taube den Lastwagen nicht mehr direkt. Um sich aber beispielsweise in einem Meter Höhe über der Ladefläche in der Luft zu halten, braucht sie eine unterstützende Kraft, die das Herunterfallen verhindert. Die Taube stößt sich durch Flügelschläge an der unter ihr befindlichen Luft ab. Über diese Luft wird ihr volles Gewicht als Belastung der Ladefläche wirksam.
4. Der Rucksack wiegt 60 kg.
5. Der Brotvorrat reichte für insgesamt 4 Tage.
6. Es handelte sich um ein Gewichtsproblem. Deshalb hat man sich entschlossen, die schwerste Person über Bord zu werfen. Sehr wahrscheinlich wares der General.

1. a: Die Hälfte von 2 = 1 + 2 = 3, b: 1 + 1 = 2
2. Ein Komma, denn dann erhält man die Zahl 2,3.
3. Die Zahl 9 kommt 20 mal in den Zahlen von 1 bis 100 vor.
4. Nur einmal, denn dann ist es keine 100 mehr.
5. Es gibt insgesamt 9 000 vierstellige Zahlen.
6. Er hatte die Zahlen alphabetisch angeordnet.
7. Die größte Zahl, die mit zwei Ziffern geschrieben werden kann , ist: 9 hoch 9 =
   9 x 9 x 9 x 9 x9 x 9 x 9 x 9 x 9 = 43 046 721
8. Beide Antworten sind richtig, Im Dezimalsystem ist 2 + 2 = 4. Im Dualsystem ist 2 + 2 = 100,
   denn dort ist : 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10, 3 = 11, 4 = 100.

Diese Lösung ist nicht ganz korrekt, was in der Literatur gewöhnlichverschwiegen wird. Der verstorbene Vater war von 17 Scheinen ausgegangen. Ganz korrekt ist die Teilung , wenn die Scheine vorher in kleinere Scheinegewechselt werden. Dann würden die 17 ooo Mark so aufgeteilt: Derälteste Sohn bekommt die Hälfte von 17 000 gleich 8 500 Mark,der mittlere Sohn ein Drittel gleich 5 666 Mark un der jüngste Sohn ein Neuntelgleich 1 888 Mark. Es bleibt dann immer noch ein Rest von 946 Mark übrig.Diese Rechnung kann man natülich nur mit Geld anstellen.

Lösung: Dreiecke

Lösung: Hochhaus Da die Wände des Gebäudes senkrecht zur Erdoberfläche stehen, treffen sich ihre Verlängerungslinien im Erdmittelpunkt (s. untenstehendes Bild). Die Wände sind demnach nicht parallel zueinander, sondern sie haben oben einen größeren Abstand von einander als unten. Folglich werden die Wohnflächen nach oben immer größer. In der untenstehenden Zeichnung sind die Verhältnisse übertrieben dargestellt. In Wirklichkeit sind die Unterschiede mit einem Zollstock nicht meßbar. zur Aufgabe

zur Aufgabe